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首頁 歷史上的今天 1742年 6月7日 哥德巴赫猜想提出

1742年6月7日

哥德巴赫猜想提出

????在277年前的今天,1742年6月7日(農(nóng)歷1742年5月5日),哥德巴赫猜想提出。

1742年6月7日,哥德巴赫猜想提出。

在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)”這個約定,原初猜想的現(xiàn)代陳述為:任一大于5的整數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本,即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)與另一個素因子不超過b個的數(shù)之和"記作"a+b"。1966年陳景潤證明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個素?cái)?shù)的和,或是一個素?cái)?shù)和一個半素?cái)?shù)的和"。

這個問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的,所以被稱作

哥德巴赫猜想

(Goldbach Conjecture)。

陳景潤:世界第一位攻克哥德巴赫猜想的數(shù)學(xué)家

哥德巴赫(Goldbach C.,1690.3.18~1764.11.20)是德國數(shù)學(xué)家;出生于格奧尼格斯別爾格(現(xiàn)名加里寧城);曾在英國牛津大學(xué)學(xué)習(xí);原學(xué)法學(xué),由于在歐洲各國訪問期間結(jié)識了貝努利家族,所以對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了興趣;曾擔(dān)任中學(xué)教師。1725年到俄國,同年被選為彼得堡科學(xué)院院士;1725年~1740年擔(dān)任彼得堡科學(xué)院會議秘書;1742年移居莫斯科,并在俄國外交部任職。

當(dāng)年徐遲的一篇報告文學(xué),中國人知道了陳景潤和哥德巴赫猜想。

那么,什么是哥德巴赫猜想呢?

哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想:

■1.每個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素?cái)?shù)之和;

■2.每個不小于9的奇數(shù)都是三個奇素?cái)?shù)之和。

中國數(shù)學(xué)家陳景潤于1966年證明:任何充份大的偶數(shù)都是一個質(zhì)數(shù)與一個自然數(shù)之和,而后者可表示為兩個質(zhì)數(shù)的乘積。”通常這個結(jié)果表示為 1+2。這是目前這個問題的最佳結(jié)果。

一個最大偉大的猜想之一,多少人為之殫jīng竭慮,奉獻(xiàn)一生!值得我們驕傲的是,這一猜想為中國數(shù)學(xué)家陳景潤所攻克。

“a + b”問題的推進(jìn)

1920年,挪威的布朗證明了“9 + 9”。

1924年,德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。

1932年,英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。

1937年,意大利的蕾西先后證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年,蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。

1940年,蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。

1956年,中國的王元證明了“3 + 4”。稍后證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1948年,匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”,其中c是一很大的自然數(shù)。

1962年,中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1 + 5”, 中國的王元證明了“1 + 4”。

1965年,蘇聯(lián)的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫,及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。

1966年,中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。

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